Fondements mathématiques 16-811 pour la robotique

Original: http://www.cs.iastate.edu/~jia/16-811/16-811.html


Printemps 1998
Instructeur : Yan-Bin Jia (jia@cs.cmu.edu)
Étudiants (accès CMU uniquement)
Lieu : Hall de Doherty 1209
Temps: TR 03:0004:20
URL : http://www.cs.cmu.edu/~jia/16-811.html
Examen final (Solutions)
Cession 1 (exemples de Solutions)
Cession 2 (exemples de Solutions)
Cession 3 (exemples de Solutions)
Ce cours, initialement développé par Mike Erdmann, couvre des sujets choisis en mathématiques appliquées, qui sont sont avérées très utiles dans les recherches en robotique d’aujourd’hui. Cette année j’ai étendu plan de cours de Mike dans le passé pour que le plan de cours a une saveur plus algorithmique et comprend douze sujets :
  1. Approximation et Interpolation polynomiale
  2. Des équations non linéaires
  3. Racines du polynôme, résultantes
  4. Solution d’équations linéaires
  5. Approximation de fonctions orthogonales (y compris les séries de Fourier)
  6. Transformation de Fourier rapide
  7. Intégration des équations différentielles ordinaires
  8. Optimisation
  9. Programmation linéaire
  10. Calcul des Variations (avec applications à la mécanique)
  11. Programmation dynamique
  12. Probabilités et processus stochastiques (chaînes de Markov)
Note historique. Une programmation linéaire et dynamique sont enseignés dans les deux minicours GSIA programmation linéaire et les opérations de recherche en robotique, qui représentent la moitié du qualificateur math pour le programme de doctorat robotique à ses débuts très. Je considère que certains de ces sujets « vieux » réintroduire au cours de cette année simplement pour leur pertinence pour les applications en robotique.
Activité de cours
  • Un certain niveau d’autoformation attendu.
Il s’agit d’un cours de niveau supérieur. Vous êtes devraient donc poursuivre les idées et les sujets abordés dans ce cours sur vous possédez au-delà du niveau des conférences.
  • Attributions générales occasionnelles.
Ces cessions, pour tous les étudiants, entraînera à résoudre certains problèmes sur le papier ou la mise en œuvre de certains des algorithmes discutés au cours d’opérations.
  • Un examen final (pas à mi-parcours).
Je n’ai pas décidé sur sa forme (en classe ou à domicile) encore.
Bibliographie
Le texte principal de ce cours :
  • W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, and W. T. Vetterling. Numerical Recipes in C. Cambridge University Press. 1988.
Références secondaires :
  1. S. D. Conte and C. de Boor. Elementary Numerical Analysis. Third edition. McGraw-Hill. 1980. (on the reserve stack in E&S library.)
  2. J. Stoer and R. Bulirsch. Introduction to Numerical Analysis. Second edition. Springer-Verlag. 1993.
  3. D. G. Luenberger. Introduction to Linear and Nonlinear Programming . Addison-Wesley. 1973.
  4. G. Strang. Introduction to Applied Mathematics. Wellesley-Cambridge Press. 1986.
  5. R. Courant and D. Hilbert. Methods of Mathematical Physics. Volume I. John Wiley and Sons. 1989. (Reprint of 1953 Interscience edition.)
  6. T. H. Cormen, C. E. Leiserson, and R. L. Rivest. Introduction to Algorithms. The MIT Press and McGraw-Hill. 1990.
  7. William Feller. An Introduction to Probability Theory and Its Applications , Vol 1. John Wiley & Sons. 1968
  8. R. Weinstock. Calculus of Variations. Dover Publications. 1974. (Reprint of 1952 McGraw-Hill edition.)
  9. W. Yourgrau and S. Madelstam. Variational Principles in Dynamics and Quantum Theory . Dover Publications. 1979. (Reprint of a 1968 edition.)
  10. G. H. Golub and C. F. Van Loan. Matrix Computations. Johns Hopkins University Press. 1983.
  11. G. E. Forsythe, M. A. Malcolm, and C. B. Moler. Computer Methods for Mathematical Computations. Prentice-Hall. 1977.
  12. B. L. van der Waerden. Algebra. Volume I. Springer-Verlag. 1991.

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