Expérience pour mesurer la distance de l’astéroïde 1996 HW1


Original: http://people.physics.tamu.edu/krisciunas/parallax.html

 

Voici trois images de l’astéroïde 8567 (96HW1) obtenu à New Mexico Tech sur 23/24 Juillet 2008 par Erika DeBenedictis. Ils étaient 90 secondes d’exposition. Dans une certaine mesure, au nord est et l’est est à gauche, la façon normale de montrer des images célestes. Nous avons déterminé que l’astéroïde avait un mouvement apparent de 46,65 secondes d’arc par heure vers le nord et 64,82 secondes d’arc par heure vers l’est sur ​​le fond d’étoiles. Remarquez comment l’astéroïde se déplace par rapport aux deux étoiles, ce qui se passe entre les deux.

    

 

On peut déterminer les coordonnées des étoiles sur le terrain en téléchargeant d’abord une image unique à partir du site Digitized Sky Survey (cliquez ici) et l’afficher avec la DS9 outil d’affichage. Utilisation de 10 étoiles sur le terrain autour de la position de l’astéroïde j’ai décidé l’ascension droite et la déclinaison de l’astéroïde à l’aide du tâches ccmap et cctrans IRAF.

Voici une image obtenue par des observateurs SSP à Ojai, en Californie, à peu près en même temps que la troisième image prise au Nouveau-Mexique. Notez que l’astéroïde est beaucoup plus proche de la ligne entre les deux étoiles dans cette image par rapport à sa position dans la troisième image NMT. Cela est dû à la parallaxe de l’astéroïde comme observé sur les deux sites. Notez qu’il est observé plus à l’est du site Ojai. J’ai transformé l’image Ojai exactement vers le nord jusqu’à l’est de la gauche en utilisant la carte DSS du champ.

Voici les coordonnées des trois images NMT et l’image un Ojai:

Image signifie rms UT RA DEC (RA) efficace (DEC)
(secondes d’arc)
NMT # 1 07:52:04.17 21:27:05.52 +15:52:43.03 + / – 0,29 + / – 0,39
NMT # 2 08:06:34.53 21:27:06.62 +15:52:54.34 0,33 0,38
NMT # 3 08:17:27.80 21:27:07.42 +15:53:02.77 0,31 0,36

Ojai voir ci-dessous 21:27:07.77 +15:53:02.25 0,52 0,44

Utilisation de Google Earth, nous avons déterminé que le site Ojai (Besant Hill School) a latitude N 34 ° 26 ‘03,96 “de longitude ouest et 119 ° 11’ 22.58”. L’observatoire a NMT latitude N 34 ° 04 ‘21,7 “de longitude ouest et 106 ° 54’ 50,1”. La ligne de base entre les observatoires est la ligne droite à travers un bord de la terre reliant les deux sites. Il s’élève à environ 1130 km. Étant donné les longitudes des deux sites, une étoile transite environ 49 minutes plus tard sur le site Ojai par rapport au site NMT.

Comment définissons-nous la distance de l’astéroïde donné cet ensemble d’images et de ces Ra et DEC de? Le moyen le plus simple est le suivant. Tout d’abord, nous avons besoin de deux images simultanées de l’astéroïde des deux sites. D’un point de vue géométrique, il serait plus simple si nos observations simultanées ont été prises lors de l’astéroïde était de 24,5 minutes de temps à l’ouest du méridien céleste en NM et 24,5 minutes de temps est du méridien à Ojai. Ensuite, la ligne de base et l’astéroïde faire une très longue triangle isocèle maigre. Mais nous n’avons pas tout à fait la situation.

Les observateurs des deux sites utilisés téléphones cellulaires et des signaux horaires radio à ondes courtes pour commencer leurs expositions en même temps. Peu importe quelle est la UT donnée dans l’en-tête de fichier de l’image Ojai. Il semble y avoir eu une erreur systématique dans ce moment-là, au moins par rapport au temps de l’ordinateur à l’observatoire NMT. Il est juste un étant donné que les deux observations ont été prises à la même époque (peut-être commencé dans les 2 ou 3 secondes).

Quel que soit le RA de l’astéroïde était, comme vu du centre de la Terre au moment où les images quasi-simultanée ont été obtenus, les Ra observées des astéroïdes étaient différentes de 0,35 secondes de temps. Compte tenu de la déclinaison de l’astéroïde, qui s’élève à 5,05 arcsecs, avec une incertitude de l’ordre de + / – 0,61 (la racine carrée de la somme des carrés de 0,52 et 0,31).

De WM intelligent, Manuel sur l’astronomie sphérique, p. 209, nous avons une formule pour corriger l’ascension droite observée à ce qui serait observé à partir du centre de la Terre:

Delta RA (radians) = RA (topocentrique) – RA (au centre de la Terre) = – (rho / R) * sin (H) * cos (phi ‘) * s (DEC),

où rho = rayon de la Terre (6378,1 km), R = distance de l’astéroïde en km, angle H = heures, phi ‘= latitude d’observateur, et DEC = déclinaison de l’astéroïde.

Nous nous concentrons ici sur les corrections de la RA de. Parce que les deux sites avaient presque la même latitude, nous avons pratiquement aucune base dans le sens nord-sud pour faire une expérience de parallaxe.

Imaginez que l’astéroïde est dans la moitié orientale du ciel, si H est négatif. Le RA observé de l’astéroïde est plus à l’est que ce serait mesurée à partir du centre de la Terre. Nous avons donc besoin d’une correction négative de la RA observée pour produire la RA pour le centre de la Terre.

Il existe une certaine correction X tel que l’ascension droite observée à Ojai, corrigée au centre de la Terre, correspondra à l’ascension droite observée en NM, corrigé centre de la Terre par Y. Et X et Y sont des fonctions de la taille de la Terre, la distance de l’astéroïde, et diverses fonctions trigonométriques multipliés ensemble (tous que nous pouvons déterminer). Ainsi, tant que nous avons des observations simultanées de l’astéroïde ou pouvons réduire les coordonnées à même moment, nous pouvons résoudre pour la distance de l’astéroïde. En bref, si l’on considère les secondes qu’une partie des Ra observés de l’astéroïde,

7.77 – X = 7.42 – Y.

Ou XY = 0,35 secondes de temps = 5,05 + / – 0,61 arcsec à la déclinaison de l’astéroïde. ainsi,

(5,05 + / – 0,61) / 206 265 = (R_Earth / r * 1.496E8) * fonction de (phi “, DEC, et H pour Ojai) – fonction (R_Earth / r * 1.496E8) * de (phi”, DEC, et H pour NMT),

où r est la distance de l’astéroïde dans l’UA et de 1.496E8 est le nombre de km dans un UA.

De NMT l’angle horaire de l’astéroïde était -1,899 degrés. Si l’image a été prise à Ojai en même temps que la troisième image NMT, l’angle horaire de l’astéroïde à Ojai était -14,176 °.

Nous pouvons ainsi résoudre explicitement la distance de l’astéroïde dans l’UA de:

r = [206265 / (5,05 + / – 0,61)] * (6378.1/1.496E08) * (0,210010 à 0,028541).

Nous obtenons une distance de l’astéroïde de 0,316 + / – 0,038 UA. Selon les éphémérides de l’astéroïde 8567 depuis le site du JPL Horizons (cliquez ici), la distance réelle de l’astéroïde était 0,290 UA le 24 Juillet 2008 à 0817 UT. Ainsi, nous avons obtenu la réponse correcte à l’intérieur d’un écart type.

Compte tenu de notre base de 1130 km, notre expérience de parallaxe a été un succès raisonnable, parce que nous observions un astéroïde circumterrestre. Si nous avions observé un astéroïde de la ceinture principale, quelque part entre Mars et Jupiter, il aurait pu être 3 AU lointain au lieu de 0,3 UA. Ensuite, la parallaxe observée aurait été de 0,5 secondes d’arc au lieu de 5 secondes d’arc. La seule façon dont nous pourrions mesurer avec succès la parallaxe d’un astéroïde de la ceinture principale serait d’avoir une base plus. Une façon de le faire à partir d’un seul site serait d’observer un astéroïde en début de soirée à quatre heures de l’angle d’heure à l’est, puis observer 8 heures plus tard à 4 heures de l’angle d’heure à l’ouest. Une telle expérience parallaxe faudrait connaître le mouvement est-ouest de l’astéroïde de façon très précise, car cela doit être soustrait au large.

S’il vous plaît faire parvenir vos commentaires à: krisciunas@physics.tamu.edu

 

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