Patterns pli que l’Art


Original: http://www.langorigami.com/art/creasepatterns/creasepatterns_art.php


Si l’on prend le plus étroit possible définition du dictionnaire du terme, un modèle pli» ou CP, n’est rien de plus qu’un ensemble de lignes qui est une représentation de certains sous-ensemble de plis en forme d’origami, réel ou imaginaire. Mais il peut être, est, plus; la question plus profonde est, qu’est-ce qu’un modèle de pli représente une certaine personne? Et cette réponse varie en fonction de la personne.

À un extrême, et au niveau le plus personnel, à un designer de l’origami, c’est une forme extrinsèque de la mémoire: un moyen d’enregistrer ses idées et les relations entre ces idées à un niveau de détail trop grand pour transporter tout à la fois dans l’esprit. Sous cette forme, elle porte un sens qui s’exprime à personne d’autre exactement de la même façon: il est un reflet du schéma unique de connexions synaptiques et les potentiels chimiques dans l’esprit de son créateur.

Mais un CP peut certainement avoir un sens au-delà de son créateur. Pour une communauté relativement petite de dossiers, il est un guide pour savoir comment plier un objet; un CP ne comprend pas tous les plis de l’illustration plié, il est donc quelque chose de plus qu’un soupçon, mais quelque chose de moins qu’un plan complet, et pas tout ce que beaucoup de gens peuvent l’utiliser de cette façon. Pour ceux qui ne peuvent, cependant, le modèle de pli est la piste d’indices à un travail fini. Avec interpolation adapté, il peut être suivi pour créer une représentation de concept original de l’auteur.

Puis, se déplaçant vers l’extérieur pour une communauté plus large, qui comprend les deux dossiers et nonfolders, il peut être quelque chose d’autre, un «certificat de preuve”: une indication que l’objet plié est vraiment ce qu’il prétend être. Même si l’observateur ne peut pas faire le lien entre les lignes spécifiques dans le modèle et se replie dans une figure, il ou elle sait qu’un tel lien existe et que d’une ligne donnée, si une enquête est assez profondément, correspondrait à une certaine fonction dans une autre représentation de l’objet du pliage. La certification preuve peut être apprécié même si on ne voit pas l’objet plié ou même s’il n’existe pas encore l’objet: il ya la connaissance qu’il est connecté à quelque chose immanente. Dans le même esprit, un CP sert encore une autre empreinte d’un objet ou d’un concept, tout comme la forme pliée, elle, est une empreinte d’un objet ou d’un concept.

Et puis, à la plus grande communauté, les observateurs laïcs, un CP est un beau modèle dont les sous-masques et symétries évoquer des souvenirs et des associations, une évocation qui est faite plus riche par la connaissance que les lignes ne sont pas aléatoires, mais en fait suivre un certain ordre interne et la logique. L’observateur ne peut pas connaître les règles de l’ordre interne, mais à un certain niveau, il ou elle peut percevoir que l’ordre est présent, et que la connaissance peut améliorer l’expérience visuelle globale.

Et il va sans dire que ces rôles pour un CP sont en aucun cas mutuellement exclusives; une personne donnée pourrait bien connaître le même PC à plusieurs niveaux. Je suis probablement la seule personne qui connaît mes propres PC dans ce premier sens, mais je ressens aussi dans toutes les autres manières aussi bien à des degrés divers – et, j’imagine, ceux qui ont vu mes CP à des expositions éprouvent probablement eux de manière je n’ai pas prévu ici. Et, je pense, d’autres artistes devraient décrire leur relation à leurs PC et autres »de différentes manières aussi bien.

CP guides pliantes ont une longue histoire dans le monde de l’origami, mais une fois que leur texture et modèles ont atteint un certain niveau de richesse et de la structure, ils ont commencé à faire cavalier seul, non pas simplement comme des outils internes du dossier de création, mais comme des œuvres d’art dignes d’contemplation indépendante, avec des connexions décroissants, ténus, voire inexistants à leur forme repliée associé.

En 1999, on m’a demandé de créer plusieurs œuvres d’art à base de l’origami pour le projet de réaménagement du centre-ville de Santa Monica menée par Brailsford design. Cela comprenait un ensemble de quatre sculptures en bronze (que vous pouvez voir ici) et quatre modes pli à être sculpté dans la chaussée des quatre intersections où chacune des sculptures en bronze ont été installés.
Santa Monica crease patterns

Figure 1. Quatre modèles pli conçus comme des œuvres d’art de rue de la ville de Santa Monica.

Les modèles de pliage utilisés étaient des modèles pour les chiffres de l’origami dont la ressemblance bronze se trouvaient juste à côté sur le trottoir. Il y avait une connexion en plusieurs étapes entre eux: modèle en béton bourrages motif papier plié sculpture en bronze forme, mais dans l’installation, les deux étapes intermédiaires n’étaient pas présents, permettant aux visiteurs de faire leur propre connexion si en effet, ils fait pas du tout.

Ces PC, comme beaucoup de CP publiés, ont montré qu’un sous-ensemble des lignes de pli dans la forme pliée à laquelle ils correspondent. Un CP montrant chaque ligne de pliage dans le modèle serait un dense, l’encombrement ingérable, et donc lors de la création d’un CP pour l’affichage, on sélectionne un sous-ensemble: les lignes les plus importantes, ou un ensemble sélectionné pour leur valeur esthétique.

Quelques années après ce projet, j’ai assemblé une exposition de l’origami à la Lindsay Wildlife Museum à Walnut Creek, en Californie. En plus des œuvres d’art en papier plié sur l’écran, j’ai créé quatre grands CP murales.

Lindsay Wildlife Museum crease patternsFigure 2: Quatre affiches de l’exposition, “California Origami,” Lindsay Wildlife Museum, 2003.


Encore une fois, les lignes choisies dans ces œuvres étaient un sous-ensemble des plis dans le pli fini, mais ici j’ai choisi de transmettre plus d’informations que j’ai fait dans les motifs de Santa Monica, en montrant la montagne et la vallée des plis en deux couleurs contrastées, une pratique, je continué dans mon livre, Secrets Origami de conception (2003, AK Peters, Ltd).

 

Flying Grasshopper

Figure 3 vol Grasshopper CP, la base et forme repliée, de secrets Origami de conception.

Alamo Stallion
Figure 4 Alamo Stallion CP, la base et forme repliée, de secrets Origami de conception.


J’ai aussi commencé à colorer les milieux de PC. Pour les modèles basés sur les emballages de cercle, l’inclusion des cercles et / ou les rivières en arrière-plan crée un écho des processus mentaux qui ont conduit à la conception originale. Ces formes bouclés ne correspondent pas à des plis dans la base; ils sont, au contraire, le reflet d’un concept mathématique associée à la forme pliée. Toshiyuki Meguro, qui a inventé indépendamment cercle emballage au Japon, et je chacun a commencé à montrer des cercles et des rivières dans nos PC au début des années 1990. La figure ci-dessous, qui a paru dans un article que j’ai publié dans le magazine ISISSymétrie en 1994, est un exemple typique.

Isis-Symmetry
Figure 5 Cercle décoré CP de «mathématique algorithmes pour Origami Design”, ISIS / Symétrie, 1994.


Coloration cercle / rivière ajoute niveau esthétique pour un CP qui va au-delà des lignes de pliage et elle peut être combinée avec l’utilisation de couleurs de fond à apporter la richesse et de la texture à motifs pli. J’ai combiné l’utilisation de la couleur dans les modèles de pliage avec la représentation des cercles et des rivières de la SCP publié dans Secrets Origami Design (2003) et sur ​​mon site en 2004.

Lorsque j’ai été invité en 2008 à participer œuvre au Musée de Modern Art La conception et la Elastic Mind” exposition, j’ai choisi plusieurs modèles de pliage, décorées dans un éventail de styles, pour le spectacle.

moma scorpion moma eupatorus
Figure 6 gauche, “Scorpion varileg,” l’affichage des cercles, des arbres et des contraintes; Droite, gracilicornus Eupatorus,” à partir de conception et la Elastic Mind», Musée d’Art Moderne.

moma on wall
Figure 7. Plusieurs PC sur l’écran au MoMA.


Ce concept de codage de l’information dans un CP graphique a longtemps été intéressant pour moi. Esthétiquement, nous prenons des informations sur le modèle de pli complet lorsque nous choisissons des sous-ensembles de lignes de pliage pour la présentation, mais en même temps, nous pouvons injecter différents niveaux d’information et de la signification par l’utilisation créative de la couleur et le motif. Quand j’ai écrit TreeMaker 5 sur la période 2004-2006, il a présenté une occasion d’explorer différentes façons de coder l’information dans les PC via la couleur et le motif.

(Note: TreeMaker est un programme pour la conception d’origami que j’ai d’abord publié en 1993 Tous les deux ans, j’ai mis à jour en y incorporant de nouvelles fonctionnalités, plus ou moins comme je l’ai découvert la théorie correspondante par la version 4, publié à la fin de l’année 1997. , il est devenu un outil de conception pratique. j’ai commencé à travailler sur la version 5 en 2004, avec libération 2 ans plus tard.)

Mes LWM et SAO PC utilisés couleur pour représenter montagne / vallée / état ​​déplié de lignes de pliage, mais bien sûr, cette distinction a longtemps été faite par motif de ligne: en pointillés pour les vallées, point-mixtes pour les montagnes (avec des variations au fil des ans , comme vous pouvez le voir ici). Dans TreeMaker, j’ai commencé à utiliser la couleur comme un proxy pour des informations différentes, à savoir, des informations structurelles. Dans la théorie des bases uniaxiaux, les plis sont divisés en catégories caractérisés par leur position au sein de la base, et je affectés de différentes couleurs pour les différentes catégories de pli.

En fait, TreeMaker déplacé le modèle d’origami au-delà d’une représentation de simples plis, parce que le modèle de données sous-jacente contient de nombreux éléments linéaires, pas tous de qui étaient les lignes pli dans la figure de l’origami. Entre deux points dans le motif il y avait une ligne, appelé un chemin, et chaque chemin a été associée à une condition, appelée contrainte de chemin. Même avant que nous construisons plis, nous devons regarder les chemins dans la conception de l’origami. Chemins ont une longueur minimale; ceux qui sont trop courts ne sont pas valides; ceux qui sont aussi longues ou plus longues que le minimum sont valides; et ceux qui sont précisément la longueur minimale sont actifs. Dans TreeMaker, j’ai décidé de faire correspondre les couleurs de ces significations, faisant chemins invalides rouge (d’alerte), chemins valides jaunes (pour les précautions), et les chemins actifs vert (car ils pourraient procéder à plis à part entière). Un motif avec juste les voies de couleur est représenté sur la Figure 8.

paths in TreeMaker
Figure 8: modèle de TreeMaker pour le scorpion de la figure 6, avec des chemins valides (jaunes) et de chemins actifs (en vert).

Il n’y a pas de chemins non valides (en rouge) dans ce modèle.


Ce modèle de chemin de couleur, aussi, est une représentation d’une conception de l’origami qui ressemble superficiellement comme un modèle de pli, mais dans ce cas, seules les lignes vertes deviennent plis réels dans le résultat final.

Avec ces couleurs définies, j’ai regardé ailleurs dans le spectre de couleurs pour les autres types de lignes qui pourraient apparaître dans le modèle. Dans la théorie des bases uniaxiaux, des lignes de pliage se répartissent en plusieurs catégories qui correspondent aux différents rôles de la structure: axiale, gousset, crête et charnière. J’ai associé les couleurs de ces catégories, la mise en plis axiaux au noir, crête plis au rouge et au bleu charnière des plis. (Voir ici pour la définition de axial, crête, et la charnière.)

J’ai appelé ce schéma de couleurs coloration structurelle. Coloration structurelle est complémentaire à la traditionnelle coloration montagne / vallée de CP. Ce dernier décore lignes de pliage en fonction de leur angle de pliage; coloration structurelle décore des lignes de pliage en fonction de leur position et de fonction.

structural coloring in TreeMaker
Figure 9 TreeMaker motif de scorpion avec la coloration structurelle.


J’utilise la couleur, plutôt que motif de ligne, comme le véhicule d’information pour ces lignes à cause de sa plus grande gamme d’expression. En principe, la palette exprimable de motif de ligne est grand on peut définir des modèles, mais de ligne arbitrairement complexes dans la pratique, la palette est assez faible, en raison des limites de la perception visuelle humaine. Schémas classiques d’origami utilisent des lignes en pointillé des vallées et des traitsmixtes pour les montagnes, ce qui est très bien quand il n’y a que peu de ces lignes d’action” dans un diagramme, mais à grande échelle CP, deux motifs de lignes différentes devenu à peu près impossible de distinguer, comme le montre l’exemple suivant. Ainsi, dans Secrets Origami de conception, j’ai essayé de couleur (noir et marron), plutôt que de modèle, de distinguer les lignes de montagnes et de vallées.

Line comparison with color
Figure 10: Gauche: coloration traditionnelle montagne / vallée. Droite: utilisation de la couleur, plutôt que motif de ligne, de transmettre direction pli. De Secrets Origami de conception.


Rétrospectivement, le contraste entre le noir et le brun n’était pas beaucoup mieux (il avait l’air beaucoup mieux sur l’écran d’ordinateur que sur la page imprimée), et pour la deuxième édition des SAO, je suis allé à un autre système, utilisant à la fois la couleur et le modèle de la ligne ensemble, avec de meilleurs résultats pour la montagne / vallée distinction.

Line comparison with color and pattern
Figure 11 Le chiffre correspondant de Secrets Origami de conception, 2e édition. Les montagnes sont noir solide; vallées sont anéantis sarcelle.


En coloration structurelle des bases uniaxiaux, au moins 4 types distincts de lignes sont nécessaires: axiale, gousset, crête, et la charnière (5, si l’on inclut pseudohinges), et TreeMaker 5, j’ai été représentant des caractéristiques encore plus linéaires que les lignes: chemins (valides et non valides) avec l’arbre dont la conception est issu. Seule couleur offert une assez large palette de représenter toutes ces caractéristiques de manière à distinguer facilementmoins, de distinguer la majorité de l’humanité. (Pour les 5% ou avec une certaine forme de déficience de la vision des couleurs, je présente mes excuses!)

Avant TreeMaker, j’avais axé mes activités de coloriage sur les lignes d’un CP, mais graphiquement, TreeMaker construit et suivi trois niveaux de l’objet: sommets, les plis et les facettes, qui ont tous été reliés par incidence et d’adjacence relations. Comme les plis, les facettes (les régions entre les plis) pourraient avoir des informations qui leur sont associés, et comme avec des plis, j’ai pu utiliser la couleur pour représenter cette information.

Un attribut simple associé à chaque facette de CP est l’orientation de sa couleur: la couleur est-il côté-up ou de la couleur à l’envers dans la forme pliée? (En supposant que le papier est blanc d’un côté et de couleur sur l’autre.) Quand j’ai rencontré Toshiyuki Meguro en 1992, il a souligné le «fait cool” que chaque origami CP pourrait être de deux couleurs et, quand tant de couleur, tous les facettes de la même couleur seraient orientés de la même façon dans la forme pliée par rapport au sens de la couleur. (Un peu de réflexion révèle pourquoi ce doit être ainsi; chaque fois que vous franchissez un pli plié dans le CP, vous retournez l’orientation de la facette adjacente dans la forme pliée.) Et si, une coloration logique pour les facettes se serait présent deux -coloration. J’ai construit cette capacité dans la version de TreeMaker 5 2006; Un exemple est présenté ci-dessous.

two-coloring
Figure 12 Un deuxcoloration du motif scorpion de pli.


Si nous envisageons la forme pliée d’une base comme se trouvant dans le plan xy, les normales à la surface de toutes les facettes pointent dans la direction z: soit + z ou z, selon que la partie colorée de la facette orientée vers le haut ou vers le bas. Ainsi, la double coloration du modèle de pli en Z indique l’orientation de chaque facette.

La représentation visuelle de l’orientation de la facette est une chose purement esthétique; il ne fournit pas une aide importante à ses tentatives de plier une base. Il n’existe pas de valeur, au-delà de l’esthétique, de faire appel à la perception de la couleur en fonction de zorientation. Mais il est significatif: coloré ou non, le zorientation sous-jacente de facettes s’avère cruciale pour déterminer l’affectation montagnevallée de la CP.

Affectation de montagne vallée de TreeMaker froisse modèles (et de bases uniaxiaux, ou même des bases générales) a longtemps été un problème difficile. En 2004, j’ai été invité par le professeur Erik Demaine du MIT à être artiste en résidence au MIT pendant 2 semaines, au cours de laquelle nous avons passé de nombreuses heures au bâton autour du problème de l’affectation de pli pour les bases uniaxiaux. Ce voyage a été le premier de ce qui est devenu une visite tous les deux ans. Pendant les deux ans après cette première visite, je mis l’accent sur ​​l’écriture de la nouvelle mise à jour de TreeMaker et l’a utilisé pour tester plusieurs algorithmes hypothétiques, et au moment de la prochaine visite, j’avais craqué l’écrou: nous avons eu un algorithme qui semblait fonctionner pour tous les emballages possibles cercle valides (et nous avions identifié une condition supplémentaire nécessaire obscure pour sa construction et la validité). Fondamentalement, cet algorithme a invoqué la zorientation des facettes. Il s’est également appuyé sur un autre seau d’informations qui pourraient être attachés aux facettes et qui pourrait aussi être exprimée comme un modèle linéaire: le graphique de référence de la facette.

Un graphique de référence de la facette est une expression des relations entre deux facettes d’un modèle de pli. Si l’une des facettes peut être identifié comme étant au-dessus” de l’autre dans la forme pliée, cette relation pourrait être décrit graphiquement en traçant une flèche de l’un au-dessus de celui ci-dessous (ou vice-versa). Nous avons constaté que les couches dans une base uniaxiale pourraient toujours être orientés de telle façon que le graphique de référence de la facette ne contient pas de cycles, c’est-à-dire, il ne peut jamais y avoir trois facettes A, B et C tels que A → B → C → A . Un tel graphe est dit être sortable, et il est possible d’exprimer l’information contenue dans un tel graphe sous une forme condensée, appelé graphe de commande réduite (ROG). Dans TreeMaker 5, j’ai mis en place un algorithme pour construire le graphe de commande réduite, et, encore une fois, fourni une représentation visuelle dans le programme.

reduced ordering graph
Figure 13 Réduction de la commande graphique superposé sur le modèle d’aspect bicolore.

De la ROG et la facette zorientation, il est possible de construire le plein, mission complète, montagnevallée pour le modèle TreeMaker de pli. Pour représenter MT-missions, j’ai adopté une représentation hybride qui maximise le contraste visuel entre les montagnes et les vallées, en utilisant les trois couleurs, la saturation et le motif de la ligne de distinguer les deux types de lignes (ou en fait, trois types, parce que je montrais plis dépliés aussi bien). Les montagnes sont noir, incolore (c.-à-noir), et solide; les vallées sont plus légers, de couleur saturée (magenta), et déçus. (Plis dépliées sont minces et gris clair, de sorte que visuellement, ils fade out”).

crease assignment
Figure 14 pleine montagne / affectation de la vallée du motif scorpion de pli.


Maintenant, l’algorithme pour la construction de la ROG n’est pas quelque chose d’un concepteur crayonetpapier peut facilement mener à bien; il s’agit de la construction d’objets géométriques de calcul appelé arbres couvrants” et le découpage mathématique et collant ensemble de divers arbres théorie des graphes, des morceaux de la ROG, et des morceaux de la modèle de pli. Mais aux fins de la conception de l’origami, il n’est pas réellement nécessaire de procéder à une cession totale MV à la dernière augmentation. Si nous pouvons simplement se rapprocher de la cession valide, alors nous pouvons commencer à s’effondrer la base et nous verrons lors de l’effondrement de ce que les directions de pliage appropriées doivent être (et peuvent choisir des directions pli plusieurs options sont à notre disposition). Comme la plupart de ma conception était, et continue d’être, de la variété et crayonpapier, à base d’TreeMaker plutôt que, j’ai développé un autre système d’étiquetage, que j’ai appelé l’affectation de formulaire générique. Dans ce formulaire, tous axiaux, gousset, et les plis de pseudohinge sont affectés comme les plis de la montagne; tous les plis de crêtes des vallées; et toutes les charnières sont dépliés. Cette affectation n’est presque jamais plat pliable, mais il est toujours à proximité d’une affectation à plat pliable, et dans la pratique, il est assez proche que l’on peut l’utiliser comme un guide à l’effondrement.

Est deux colorants la seule façon de lui assigner une couleur à facettes en fonction du contenu de l’information dans le modèle? Certainement pas. En fait, on peut lui assigner une couleur à facettes en fonction de critères essentiellement esthétiques: voir, par exemple, les modèles de pliage de couleur de Sipho Mabona ici. Mais j’ai continué à voir le potentiel artistique dans l’utilisation de la couleur comme un proxy pour un certain type d’information qui est enterré dans la conception, et en 2008, j’ai commencé à explorer cette idée plus loin.

Deuxcoloration exploité le zorientation des facettes de la forme repliée, mais il ya d’autres informations associées à la forme facetteset pliées, d’ailleurs, avec lesforme plié plis. Au milieu de la première décennie du nouveau millénaire, j’ai travaillé pour épouser le style vieux de plusieurs décennies de conception de boîteplissage avec les concepts de la théorie de l’arbre et de la conception de base uniaxiale dans une théorie que j’appelle «l’emballage de polygone.” Deux saveurs d’emballage de polygone sont boîte uniaxiale plissage -le premier rejeton de cette plissage de mariage et hex uniaxiale, plus sur qui, dans une minute.

Dans la boîte de uniaxiale plissage, l’axial familier, crête, et dépendent des plis de la théorie des arbres sont présents, mais ils sont rejoints par une famille de parallèle à l’axe, ou axiales + Nplis. (Celles-ci sont décrites en détail dans Secrets Origami de conception, 2e édition). + N axiale des plis commencent avec axial + 1, suivi par axiale + 2, et ainsi de suite, pour augmenter progressivement les valeurs de N. L’entier N décrit l’élévation du niveau du pli, ce qui est la distance perpendiculaire de l’axe de la base; ils sont des nombres entiers, car l’élévation est quantifiée. Les axiales + N plis forment une famille potentiellement infinie, mais dans la pratique, en général seulement les premiers niveaux, parfois juste un, sont nécessaires.

Axial + N plis sont des lignes de hauteur constante sur le modèle de pli, comme les courbes de niveau sur une carte topographique, et en fait, la correspondance est tout à fait apte; dans la conception d’emballage de polygone, on construit des plis axiaux par la première construction de courbes de niveau, et que la fin du processus ne nous identifions certains contours que les plis et les autres comme des lignes dépliées (qui peuvent être indiqués comme des plis, ou tout simplement effacés). L’ajout de axiales + N lignes pour le modèle crée une nouvelle opportunité pour la coloration, pour l’instant, chaque niveau de l’axe + N famille peut être affecté sa propre couleur, comme le montre l’exemple ci-dessous (tiré de ODS2e).

CP and folded form
Figure 15 carte de Contour et forme pliée. Chaque contour axial + N est affecté une couleur différente selon la valeur de N.


Altitude fournit une justification pour la coloration des lignes, mais on peut aussi trouver une justification pour les facettes de coloration. Chaque facette a sa propre orientation z qui concerne sa position dans le plan xy dans la forme pliée, mais une facette contient des informations sur sa position dans ce plan: sa position en deux dimensions, et son orientation angulaire par rapport à l’axe . C’est cette dernière quantité que j’ai commencé à explorer.

Dans les conceptions de la boîte à plis uniaxiales, les positions des sommets et des plis sont quantifiés, couché sur une grille. De la même manière, les orientations des plis et des facettes dans la forme pliée sont quantifiés. Nous pouvons réaliser ces informations de la forme repliée dans le modèle de pli. Bien que les lignes ont tout de 4 orientations différentes: haut / bas, droite / gauche, et les deux directions diagonales, facettes avoir que deux orientations: haut / bas, et à droite / gauche.

Dans une conception que j’ai faite pour le défi de conception OrigamiUSA 2008, Irish Elk,” j’ai essayé une méthode de coloration de la facette fondée sur l’orientation, laissant le haut / bas facettes blanc, mais teinter les bonnes / facettes gauche, comme indiqué ici.

Irish Elk crease pattern
Figure 16 irlandais Elk modèle froisser avec des facettes de couleur en fonction de leur orientation dans le modèle de pli.


Ce modèle intègre plusieurs algorithmes de couleurs: les cercles de son emballage cercle / rivière sont présentés, et j’ai combiné le générique cession forme de pli avec la coloration de la structure des lignes. La coloration de structure met en évidence une caractéristique élégante de ces schémas: bien que les plis d’arête sont réalisés de façon indépendante pour chaque polygone dans le modèle, les extrémités des plis d’arête adjacentes s’alignent de sorte qu’ils forment des boucles fermées. Dans chaque boucle, toutes les facettes ont la même orientation, de sorte que même si les couleurs xyorientation des facettes sont attribués individuellement, les groupes de facettes de la même couleur, forment des polygones contigus qui sont entièrement décrites par des plis d’arête. Ces polygones donnent la tendance générale de pli une apparence qui rappelle les motifs de test de transfert d’encre de Rorschach. Les modèles de couleurs dans ces schémas de pliage décorées ne contribuent pas particulièrement à la compréhension de la façon de réduire un tel schéma dans la base (en fait, ils pourraient même entraver); à la place, comme les tests de Rorschach, ils servent à chatouiller la perception du spectateur, appelant à des associations mentales qui découlent de nos deux expériences visuelles stockées et réponse inhérent à l’esprit le modèle et la ligne.

En 2009, j’ai appris de ses explorations de modèles de pliage de couleur: de superbes rendus de Sipho Mabona de son propre travail, et “créditsnon crédité de plagiaire Sarah Morris des autres de deux autres peuples de travail. L’art de Sipho déclenché d’autres explorations de ma part de la relation entre la couleur et de l’information inhérente à la relation entre dessin de rainurage et forme pliée facette. C’était également juste le temps j’ai commencé à explorer plus profondément une nouvelle variante de l’emballage de polygone, basée sur la symétrie hexagonale, que je surnommé plissage hexagonale(ce également décrit dans ODS2e).

Plissage hexagonale, comme zone de plissage, est basé sur une grille sous-jacente, mais cette grille est composée de triangles équilatéraux. Cela donne les facettes de hex plissage trois orientations distinctes dans la forme pliée par rapport à l’axe: 0 ° / 180 ° (c’est à dire, haut / bas), 60 ° / 120 °, et 120 ° / -60 °. Color-mapper les facettes de ces directions nécessite trois couleurs distinctes, et il est tout naturel de trois couleurs primaires de la perception humaine: rouge, vert, et bleu.

Mais nous pouvons faire plus que juste couleur carte de l’orientation; nous pouvons aussi la carte de la zorientation en ajoutant la dimension de la lumière / obscurité. Chaque facette est attribué, une couleur de base, en fonction de son orientation, qui est ensuite sélectivement assombri selon que la facette est couleur ou couleur dans la forme pliée. Ma première tentative en utilisant ce schéma de décoration est illustré ci-dessous.

Brown Widow crease pattern
Figure 17 6couleur Brown Veuve froisse modèle avec des reflets sur la base xyorientation et l’obscurité sur la base de zorientation.


Dans ce modèle, j’ai aussi gardé la coloration structurelle des plis et utilisé la cession totale MV des lignes; puis, pour faire bonne mesure, j’ai jeté dans la grille sous-jacente. Le résultat est un modèle qui contient plusieurs niveaux d’informations.

Paradoxalement, plus l’information que nous mettons dans un modèle de pli décorée, le moins utile, il devient comme un guide de pliage, visuellement, les différents niveaux sont en concurrence avec l’autre dans la perception. Il est maintenant très difficile de percevoir la structure à base d’arbres d’origine: charnière polygones, qui correspondent aux volets dans la base, sont toujours présents, mais ne peut être discerné par un examen minutieux. Lignes de pliage, qui sont les lignes réelles sur lequel l’action se déroule, est de loin assombrie par les plus grandes régions de la couleur de la facette. Au lieu de cela, nous voyons les plus grandes régions de l’orientation de la facette commune comme des entités distinctes, ce qui est un peu ironique, en ce que ces régions n’ont pas de signification particulière dans l’effondrement de la forme pliée. Visuellement, cependant, ils déclenchent des associations, et ainsi, d’élargir l’appel et le sens de la tendance à l’ensemble des communautés de la perception.

La cartographie de l’orientation à la dimension de la teinte de couleur est particulièrement approprié, je pense, parce que l’orientation et la teinte ont la même structure topologique: orientation varie en continu de 0 ° à 360 ° et se connecte à lui-même, et dans la théorie des couleurs, la teinte peut être mappé sur un cercle ayant la même topologie. Ainsi, il est possible de mapper une orientation de facette de manière unique à une teinte d’une manière qui préserve la fois la continuité et la proximité. Donc, plutôt que de mapper les deux 0 ° et 180 ° facettes de la même couleur, comme dans les deux exemples ci-dessus, nous pourrions leur carte à deux couleurs distinctes, et de même pour d’autres orientations.

Dans une base uniaxiale, tout rabat donné peut être orienté dans deux directions diamétralement opposées. Si l’axe se déplace vers le haut / bas, puis un volet peut pointer vers le haut ou il peut pointer vers le bas. Pour une base donnée, nous pouvons choisir l’orientation de chaque volet par rapport à l’axe (un bon choix pratique est celui dans lequel les couches s’empilent de façon uniforme). J’appelle un tel arrangement une base entièrement orientée. TreeMaker assume l’entière orientation quand il calcule une base, en utilisant un algorithme par lequel un sens figuré ramassé la base par un seul volet et laissez tous les autres volets pendent lâchement pour déterminer les directions de pointage. Toutefois on choisit l’orientation des volets, une fois est orienté d’une base, chaque facette de la base présente une orientation unique entre 0 ° et 360 °; cette orientation peut être utilisé pour choisir une couleur.

Par cette notion, une base de la boîteplissée a, non pas deux, mais quatre orientations distinctes que ses facettes peuvent prendre, et nous peut affecter facettes l’un des quatre couleurs, en fonction de l’orientation spécifique de chaque facette. Un exemple d’un scarabée de cette mission de facette quatre couleurs est montré ici. Encore une fois, j’ai combiné le lien teinte orientation avec z-orientation, les couleurs structurelles, MV-cession, et la grille.

Scarab crease pattern
Figure 18 Scarab 8couleur avec élytres, en utilisant la coloration de vecteur.


En mathématiques et en physique, la notion de «position de sens plusest décrite par l’objet mathématique appelé un vecteur, et je donne la parole cette forme de coloration de la facette vecteur coloration. Chaque facette peut être décrit par un vecteur dans un espace à 3 qui comprend son x, y, z et l’orientation par rapport à sa position dans le motif de pli. Ce vecteur3 peut alors être mis en correspondance avec une position discrète dans l’espace de couleur, qui est utilisé pour décorer le motif.

Nous pouvons également découpler entièrement le mécanisme de vecteur coloration de l’emballage de polygone, et même à partir de bases uniaxiaux. Pour toute origami plat pliable chiffre ou, d’ailleurs, même une figurenous entièrement en 3D peut définir une sorte de cadre de référence qui est la généralisation de l’avion de l’axe et de référence d’une base uniaxiale. Chaque facette de la forme repliée peut être défini par 6 degrés de mouvement de corps rigide: trois de la traduction, dont trois de l’orientation. On peut alors prévoir que 6vecteur vers le bas dans l’espace 3D de la perception des couleurs, et utiliser le résultat pour colorer le modèle de pli sous-jacent. Le choix de la fonction de projection est à l’artiste; le motif résultant, alors, sera un mélange de choix algorithmique et esthétique.

Mais à quoi sert un tel modèle, de toute façon? Est-ce que la projection et la couleur de cartographie transmettent vraiment des informations utiles pour le dossier? Ou est-ce, dans le magnifique néologisme d’Edward Tufte, juste tellement chartjunk”? En fait, il n’est ni, à mon avis. Comme je l’ai noté dans l’introduction de cet article, pour la plupart du monde, un dessin de rainurage n’est pas nécessairement soit la fiche personnelle de processus mental que c’est à l’artiste de créer, ni un guide à l’effondrement d’une base (bien que pour un certaine minorité, il est certainement que). Pour la plupart des pays, les modèles de pliage décorées sont un aperçu de quelque chose d’autre: l’intersection de l’origami, l’art, les mathématiques, la perception et leurs propres expériences. Et à cette fin, les différents régimes de décoration, si algorithmique, esthétique, ou un mélange des deux, établissent ces liens, unique pour chaque spectateur.

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