Premières utilisations des symboles de la Relation


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Dernière mise à jour : 11 novembre 2011


Égalité. Dans les livres imprimés avant le signe égal modern, l’égalité était généralement exprimée par un mot, comme aequales, aequantur, esgale, faciunt, ghelijck ou gleich et parfois de la forme abrégée d’aeq (Cajori vol. 1, p. 297).

Le symbole égal (=) a été d’abord été utilisé par Robert Recorde (vers 1510-1558) en 1557 dans  à The Whetstone of Witte. Il a écrit, “I will sette as I doe often in woorke use, a paire of parralles, or Gemowe lines of one lengthe, thus : ==, bicause noe 2, thynges, can be moare equalle.” («Je vais sette comme je l’ai doe souvent dans l’utilisation de woorke, une paire de parralles ou des lignes de Gemowe d’un lengthe, donc: ==, bicause noe 2, thynges, peut être moare equalle. “) Recorde utilisé une forme allongée du symbole présent. Il a ne proposé aucun autre symbole algébrique (Cajori vol. 1, page 164).

Voici une image de la page de la The Whetstone of Witte sur lequel est introduit le signe égal.

Le symbole égal ne figure pas dans l’impression qu’en 1618, lorsqu’il est apparu dans un appendice anonyme, très probablement en raison d’Oughtred, imprimé dans la traduction anglaise de Edward Wright de Descriptio de Napier. Il est réapparu 1631, quand il a été utilisé par Thomas Harriot et William Oughtred (Cajori vol. 1, page 298).

États Cajori (vol. 1, page 126) :

A manuscript, kept in the Library of the University of Bologna, contains data regarding the sign of equality (=). These data have been communicated to me by Professor E. Bortolotti and tend to show that (=) as a sign of equality was developed at Bologna independently of Robert Recorde and perhaps earlier.

(Un manuscrit, conservé à la bibliothèque de l’Université de Bologne, contient des données concernant le signe d’égalité (=). Ces données m’ont été transmises par professeur E. Bortolotti et tendent à montrer que (=), comme un signe d’égalité a été développé à Bologne indépendamment Robert Recorde et peut-être plus tôt).

Cajori ailleurs écrit que le manuscrit a été probablement écrit entre 1550 et 1568.

Inférieur à et supérieur à. Les premiers symboles < et > apparaissent dans Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas (The Analytical Arts Applied to Solving Algebraic Equations)  (The analytique Arts appliqués pour résoudre des équations algébriques) par Thomas Harriot (1560-1621), qui a été publié à titre posthume en 1631: “Signum majoritatis ut a > b significet a majorem quam b” and “Signum minoritatis ut a < b significet a minorem quam b.” (“Signum majoritatis ut un > b significet un majorem quam b” et “Signum minoritatis ut un < b significet un minorem quam b. »)

Selon Johnson (page 144), tandis que Harriot fut arpenter l’Amérique du Nord, qu’il voyait un Amérindien avec ce symbole sur son bras : a symbol which looks like intertwined less than<br /> and greater than symbols un symbole qui ressemble à des symboles entrelacés à moins qu’et supérieurs. Johnson dit qu’il est probable, qu’il a développé les deux symboles de ce symbole.

Cependant, Seltman et Mizzy dire qu’Harriot lui-même n’a pas utilisé les symboles apparaissant dans le œuvre, qui fut publié après sa mort :

We now know that Harriot was not directly responsible for the Praxis, which was put together after his death from papers which are no longer extant by Walter Warner (and, perhaps, one or two others), when Nathaniel Torporley had failed to complete the task which had been assigned to him in Harriot’s will. Torporley was a respected mathematician of the day, reputed to have been associated with Viéte himself. The manuscripts that we do have (in the British Library and Petworth) cannot have been the origin of the Praxis, not only on account of their disorder and incoherence, but also because there are significant differences between them and the published work. Notably, the inequality signs associated with his name are never found in his handwriting in the manuscripts but appear throughout as and . Similarity, equality is denoted in the manuscripts by II and not by = (the sign introduced by Robert Recorde), as in the Praxis. The significance of the inequality signs lies in the fact that this is the first time that such signs were used and accorded the same status as the equality sign.

(Nous savons maintenant qu’Harriot n’était pas directement responsable de la Praxis, qui a été mises en place après la mort de papiers qui sont n’existe plus par Walter Warner (et, peut-être, un ou deux autres), quand Nathaniel Torporley avait omis de remplir la tâche qui lui avait été affectée dans de Harriot sera. Torporley est un mathématicien respecté de la journée, réputé avoir été associé de Viéte lui-même. Les manuscrits que nous avons (à la British Library et Petworth) ne peut pas ont été l’origine de la Praxis, non seulement en raison de leur trouble et de l’incohérence, mais aussi parce qu’il y a des différences significatives entre eux et les travaux publiés. Notamment, les signes d’inégalité associés son nom se trouvent jamais dans son écriture dans les manuscrits, mais apparaissent dans l’ensemble comme   et . Similitude, l’égalité   est notée dans les manuscrits par II et non par = (le signe présenté par Robert Recorde), comme dans la Praxis. L’importance de l’inégalité signes réside dans le fait que c’est la première fois que ces signes étaient utilisés et accorder le même statut que le signe de l’égalité).

Inférieur ou égal à, supérieur ou égal à. Pierre Bouguer (1698-1758) utilisé d two bars under the <   et  two bars under the >  en 1734 (boule). En 1670, John Wallis a utilisé des symboles similaires chaque avec une seule barre horizontale, mais la barre était au-dessus de le < et > plutôt qu’en dessous (Cajori vol. 2, page 118). Cajori, apparemment, ne montre pas une utilisation des symboles modernes avec la barre transversale unique.

Pas égal à, égale ou inférieure, pas moins. Ces symboles ont été “employed, if not invented by, Euler” (« employés, sinon inventés par, Euler ») (Balle, page 242). Ball montre le symbole avec une barre perpendiculaire à la with a bar perpendicular to the = plutôt que diagonal diagonal to it.

Est presque égal à. Le symbole =,  a été utilisé en 1875 par Anton Steinhauser dans Lehrbuch der Mathematik, “Algebra” (Lehrbuch der Mathematik, « Algèbre ») (Cajori vol. 2, page 256). Le même symbole a été utilisé en 1832 par Wolfgang Bolyai pour signifier l’égalité absolue (Cajori vol. 1, page 307).

Proportion. Le symbole:: fut introduite par William Oughtred (1574-1660) dans Clavis Mathematicae, composé environ de 1628 et publié à Londres en 1631. Il a écrit une proportion comme a.b::c.d (Gullberg).

L’astronome Vincent Wing (1619-1668) utilisé deux-points pour écrire une proportion dans la notation moderne, comme A:B::C:D, en 1651 dans Harmonicon Celeste (Cajori vol. 1, page 286).

Le symbole des variations (un huit couché sur le côté avec une pièce enlevée) a été présenté en 1768 par W. Emerson dans la Doctrine of Fluxions (Doctrine des Fluxions) (3e éd., Londres) (Cajori vol. 1, p. 297).

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